试说明代数式-4x2+8x-5的值是正数还是负数，并求出该代数式的最大值或最小值．
网友回答
解：∵-4x2+8x-5
=-4（x2-2x）-5
=-4（x-1）2-1，
∵（x-1）2≥0，
∴-4（x-1）2≤0，
∴-4（x-1）2-1≤0．
即：代数式-4x2+8x-5的值是负数，
当x=1时，最大值=-1．
解析分析：首先将原式配方为：-4x2+8x-5=-4（x-1）2-1，由完全平方式的非负性，即可确定代数式-4x2+8x-5的值是负数，有最小值为-1．
点评：此题考查了配方法与完全平方式的非负性的应用．注意解此题的关键是将原代数式准确配方．