已知定义域为R的函数y=f（x），f（x）＞0且对任意a、b∈R，满足f（a+b）=f（a）?f（b），试写出具有上述性质的一个函数________．

发布时间：2020-08-01 05:41:01

已知定义域为R的函数y=f（x），f（x）＞0且对任意a、b∈R，满足f（a+b）=f（a）?f（b），试写出具有上述性质的一个函数________．

网友回答

f（x）=2x．（4x，5x…均可）

解析分析：先根据：“任意a、b∈R，满足f（a+b）=f（a）?f（b），”可知此函数可以为常数函数或指数函数，结合：“f（x）＞0”，可考虑写出指数函数即可．

解答：∵任意a、b∈R，满足f（a+b）=f（a）?f（b），∴满足条件y=c（c为常数）或y=ax（0＜a≠1）故
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