函数y=sinx和y=cosx的图象在[0，8π]内的所有交点中，能确定的不同直线的条数是A.28B.18C.16D.6

网友回答

B

解析分析：在一个坐标系画出函数y=sinx、y=cosx在[0，2π]的图象，由图得在一个周期内的交点个数，故得到在[0，8π]内的所有交点个数，根据交点的位置，判断重合的直线条数，再确定的不同直线的条数．

解答：解：在一个坐标系画出函数y=sinx、y=cosx在[0，2π]的图象：由图得，两函数在一个周期上的交点个数是2个，则在区间[0，8π]内交点的个数应是8个，有因由x轴上方四个点共线，下方的四个点也共线，则8个交点中能确定的不同直线的条数是C82-2C42+2=18．故选B．

点评：本题的考点是正弦（余弦）函数的图象，即根据一个周期内的图象特点得出在区间上的特点，此题注意直线重合的情况．