填空题在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P在AD上运动，设∠ABP=θ，将△ABP沿BP折起，使得平面ABP垂直于平面BPDC，AC长最小时θ的值为________．
网友回答
45°解析分析：折叠问题要注意变与不变，观察图形将AC的长度用已知的量AB，AD，θ的三角函数表示出来．再根据其形式来进行运算求值．解答：解：过A作AH⊥BP于H，连CH，∴AH⊥平面BCDP．∴在Rt△ABH中，AH=3sinθ，BH=3cosθ．在△BHC中，CH2=（3cosθ）2+42-2×4×3cosθ×cos（90°-θ），∴在Rt△ACH中，AC2=25-12sin2θ，∴θ=45°时，AC长最小．