如图正方形ABCD的面积为64，三角形BCE是等边三角形，F是CE的中点，AE，BF交于点G，连接CG，则CG=________．
网友回答
4
解析分析：根据等边三角形的性质和正方形的性质得到AB=BE，进而得到∠BFA=15°，然后利用垂直平分线的性质判定△GFC为等腰直角三角形，从而求出线段GC的长．
解答：∵△BCE是等边三角形，四边形ABCD为正方形，∴BA=BE，∵∠ABE=∠ABC+∠CBE=90°+60°=150°，∴∠BEA=∠BAE=15°，∴∠AEC=60°-15°=45°，∵正方形ABCD的面积为64，∴EC=BC=8，∵F是CE的中点，∴BF⊥FC，FC=4，∴△GFC为等腰直角三角形，∴GC=4．故