如图，在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为A.6B.12C.6πD.12π
网友回答
A
解析分析：先利用勾股定理，易求AB，再根据S阴影=S半圆BC+S半圆AC+S△ABC-S半圆AB，结合半圆的面积、三角形的面积公式，易求S阴影．
解答：如右图所示，∵△ABC是直角三角形，AC=3，BC=4，∴AB2=AC2+BC2，∴AB==5，∵S阴影=S半圆BC+S半圆AC+S△ABC-S半圆AB，∴S阴影=π（）2+π（）2+AC?BC-π（）2，即S阴影=2π+π+6-π=6．故选A．
点评：本题考查了勾股定理、半圆的面积、三角形的面积，解题的关键是利用勾股定理求出AB．