下列各项式：①a2-a+1；?②9-a2；?③；?④1+4x-4x2中，能用公式法因式分解的是A.①②B.②③C.③④D.②③④

网友回答

B
解析分析：根据完全平方公式及平方差公式的特征，发现选项①和④不满足公式的特征，故不能用公式法分解因式；选项②符合平方差公式的特征，选项③符合完全平方公式的特征，故②④能用公式法分解因式．

解答：①a2-a+1不符合完全平方公式的特征，故本选项不能用公式法分解因式；②9-a2=32-a2=（3+a）（3-a），故本选项能用平方差公式分解因式；③=（3a）2+2?3a?b+=（3a+b）2，故本选项能用完全平方公式分解因式；④1+4x-4x2=-（4x2-4x-1），不符合公式的特征，故本选项不能用公式法分解因式．则能用公式法分解因式的选项有：②③．故选B

点评：此题考查了利用公式法对多项式分解因式，常用的分解因式的公式有平方差公式和完全平方公式．其中平方差公式为：a2-b2=（a+b）（a-b）；完全平方公式为a2±2ab+b2=（a±b）2．掌握公式的特征是解本题的关键．