将△ABC的高AD三等分，分别过两个分点作底边的平行线把三角形分成三部分，设这三部分的面积为S1、S2、S3，则S1：S2：S3=A.1：2：3B.2：3：4C.1：

网友回答

C
解析分析：先画图．由于GH∥MN，AE=EF，利用平行线分线段成比例定理的推论可得△AGH∽△AMN，再利用相似三角形的性质可得S△AGH：S△AMN=（）2=，进而可求S四边形GMNH=3S△AGH，同理可求S四边形MBCN=5S△AGH，从而可求S1：S2：S3．

解答：解：如右图所示，E、F是△ABC的高AD的三等分点，且GH∥MN∥BC，∵GH∥MN，AE=EF，∴△AGH∽△AMN，∴S△AGH：S△AMN=（）2=，∴S四边形GMNH=3S△AGH，同理可得S△AGH：S△ABC=（）2=，∴S四边形MBCN=5S△AGH，∴S1：S2：S3=1：3：5，故选C．

点评：本题考查了相似三角形的判定和性质、平行线分线段成比例定理的推论．解题的关键是利用相似三角形的面积比等于相似比的平方．