小卫搭积木块,开始时用2块积木搭拼(第1步),然后用更多的积木块完全包围原来的积木块(第2步),图3反映的是前3步的图案,当第10步结束后,组成图案的积木块数为A.3

发布时间:2020-07-30 09:02:19

小卫搭积木块,开始时用2块积木搭拼(第1步),然后用更多的积木块完全包围原来的积木块(第2步),图3反映的是前3步的图案,当第10步结束后,组成图案的积木块数为
A.306B.361C.380D.420

网友回答

C
解析分析:首先观察每步搭拼的积木图形,找出规律,第1步积木块数为1×2块,第2步为1×2+2×2+3×2=(1+2+3)×2块,第3步为1×2+2×2+3×2+4×2+5×2=(1+2+3+4+5)×2块,…,即每步都可以表示成两个数相乘,其规律为:左边依次1.3.5…的个从1开始连续自然数的和,右边为2,依次求出当第10步结束后,组成图案的积木块数.

解答:首先观察每步搭拼的积木图形得:第1步积木块数为1×2块,第2步为1×2+2×2+3×2=(1+2+3)×2块,第3步为1×2+2×2+3×2+4×2+5×2=(1+2+3+4+5)×2块,…,所以第10步结束后组成图案的积木块数为:(1+2+3+4+5+…+18+19)×2,=(20×9+10)×2=380,故选C.

点评:此题考查的知识点是图形数字变化类问题,解题的关键是观察积木图形找出规律,按规律求解.
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