若直线ax+by+1=0（a、b＞0）过圆x2+y2+8x+2y+1=0的圆心，则+的最小值为
A.8
B.12
C.16
D.20
网友回答
C解析分析：直线过圆心，先求圆心坐标，推出a+b=1，利用1的代换，以及基本不等式求最小值即可．解答：圆x2+y2+8x+2y+1=0的圆心（-4，-1）在直线ax+by+1=0上，所以-4a-b+1=0，即 1=4a+b代入，得 （a＞0，b＞0当且仅当2a=b时取等号）则+的最小值为16，故选C．点评：本题考查直线与圆的位置关系，基本不等式，本题关键是利用1的代换后利用基本不等式，考查计算能力，是基础题．