填空题设z=1+i+i2+i3+…+i2010，则=________．

发布时间：2020-07-09 02:14:42

填空题设z=1+i+i2+i3+…+i2010，则=________．

网友回答

-i解析分析：可利用{in-1}为等比数列，利用等比数列的求和公式结合复数i的幂的性质解决．解答：∵=i，∴{in-1}为首项为1，公比为i的等比数列，又i4n=1，i3=-i∴z=1+i+i2+i3+…+i2010=====i，∴=-i．点评：本题考查虚数单位i及其性质，关键是掌握虚数单位i的幂的性质与复数的运算法则，属于中档题．
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