解答题已知关于x的不等式?（?ax-5?）（?x-a?）＜0?的解集为M．
（1）?当a=4时，求集合M．
（2）?当3∈M，求实数a的取值范围．
（3）?当3∈M且5?M，求实数a的取值范围．
网友回答
解：（1）当a=4时，不等式变为（4x-5）（x-4）＜0即或解得＜x＜4，所以M=；
（2）把x=3代入不等式得（3a-5）（3-a）＜0即或解得a＞3或a＜；
（3）把x=5代入不等式得（5a-5）（5-a）＜0即或解得a＞5或a＜1，因为5?M，所以1≤a≤5
由于3∈M，由（2）得a＞3或a＜，所以实数a的取值范围为：解析分析：（1）把a=4代入不等式中，求出解集即可得到集合M；（2）因为3属于集合M，所以把x=3代入不等式中，求出关于a的不等式的解集即可得到a的取值范围；（3）因为3∈M且5?M，先把x=5代入不等式求出a的范围，然后取范围的补集，与（2）中求出a的范围联立求出公共解集即可．点评：本题属于以元素与集合的关系为平台，考查了求一元二次不等式的解集的方法，是一道中档题．