在平行四边形ABCD中，∠A=，边AB、AD的长分别为2、1，若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足=，则的取值范围是________．
网友回答
[2，5]
解析分析：画出图形，建立直角坐标系，利用比例关系，求出M，N的坐标，然后通过二次函数求出数量积的范围．
解答：解：建立如图所示的直角坐标系，则B（2，0），A（0，0），D（），设==λ，λ∈[0，1]，M（2+），N（），所以=（2+）?（）=-λ2-2λ+5，因为λ∈[0，1]，二次函数的对称轴为：λ=-1，所以λ∈[0，1]时，-λ2-2λ+5∈[2，5]．故