已知长方体的长、宽、高分别为2,3,6,则其外接球的表面积为A.196πB.49πC.44πD.36π

发布时间:2020-07-31 13:10:28

已知长方体的长、宽、高分别为2,3,6,则其外接球的表面积为A.196πB.49πC.44πD.36π

网友回答

B
解析分析:长方体的对角线就是外接球的直径,求出长方体的对角线长,即可求出球的半径,再求球的表面积.

解答:由题意长方体的对角线就是球的直径,所以长方体的对角线长为:,所以球的直径为:7,半径为:,球的表面积是:4πr2=49π.故选B.

点评:本题是基础题,考查长方体的外接球的半径的求法、球内接多面体、球的体积和表面积,考查计算能力和空间想象能力.
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