（几何证明选做题）如图所示，AB是半径等于3的圆O的直径，CD是圆O的弦，BA，DC的延长线交于点P，若PA=4，PC=5，则∠DBC=________．

发布时间：2020-07-31 13:10:10

（几何证明选做题）如图所示，AB是半径等于3的圆O的直径，CD是圆O的弦，BA，DC的延长线交于点P，若PA=4，PC=5，则∠DBC=________．

网友回答

30°
解析分析：由割线定理可得PA?PB=PC?PD，可得出DC，再利用正弦定理可得2R=，即可得出sin∠DBC．

解答：由割线定理可得PA?PB=PC?PD，∵PA=4，PB=4+6=10，PC=5，∴PD=8，∴DC=PD-PC=3．由正弦定理可得2R=，∴=．由图可知：∠DBC为锐角，∴∠DBC=30°．故
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