设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，l）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则log2013x1+log2013x2+log2013?x3+…+log2013?x2011+log2013x2012的值为A.-log20132012B.-1C.（log20132012）-lD.1
网友回答
B解析分析：先求曲线在点（1，1）处的切线方程，从而得出切线与x轴的交点的横坐标为xn，再求相应的函数值．解答：∵y=xn+1，∴y′=（n+1）xn，当x=1时，y′=n+1，即切线的斜率为：n+1，故y=xn+1在（1，1）处的切线方程为y-1=（n+1）（x-1），令y=0可得x=，即该切线与x轴的交点的横坐标为xn=，所以log2013x1+log2013x2+…+log2013x2012===-1，故选B．点评：本题利用了导数的几何意义，同时利用了对数运算的性质求出函数，属中档题．