如图,C是线段BD上一点,分别以BC,CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE,AD交CE于F,BE交AC于G,则图中可通过旋转而相互得到的全等三角形对数有A.1对B.2对C.3对D.4对
网友回答
C
解析分析:根据等边三角形的三边相等、三个角都是60°,以及全等三角形的判定方法(SSS、SAS、ASA、AAS),进行证明.
解答:△EBC≌△ACD,△GCE≌△FCD,△BCG≌△ACF.理由如下:BC=AC,EC=CD,∠ACB=∠ECD,∠ACE是共同角?△EBC≌△ACD.CD=EC,∠FCD=ECG,∠GEC=∠CDF?△GCE≌△FCD.BC=AC,∠GBC=∠FAC,∠FCA=∠GCB?△BCG≌△ACF.故选C.
点评:本题考查的是全等三角形的判定、等边三角形的性质以及旋转的性质的综合运用.