如图所示,在△ABC中,AB=AC=5,D是BC上的点,DE∥AB交AC于点E,DF∥AC交AB于点F,那么四边形AFDE的周长是A.5B.10C.15D.20

发布时间:2020-07-30 00:51:15

如图所示,在△ABC中,AB=AC=5,D是BC上的点,DE∥AB交AC于点E,DF∥AC交AB于点F,那么四边形AFDE的周长是A.5B.10C.15D.20

网友回答

B

解析分析:由于DE∥AB,DF∥AC,则可以推出四边形AFDE是平行四边形,然后利用平行四边形的性质可以证明?AFDE的周长等于AB+AC.

解答:∵DE∥AB,DF∥AC,则四边形AFDE是平行四边形,∠B=∠EDC,∠FDB=∠C∵AB=AC,∴∠B=∠C,∴∠B=∠FDB,∠C=∠EDF∴BF=FD,DE=EC,所以:?AFDE的周长等于AB+AC=10.故选B.

点评:根据平行四边形的性质,找出对应相等的边,利用等腰三角形的性质把四边形周长转化为已知的长度去解题.
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