如图，在△ABC中，AB=3，AC=5，则BC边上的中线AD的取值范围是A.0＜AD＜5B.2＜AD＜3C.1＜AD＜4D.3＜AD＜5
网友回答
C
解析分析：先延长AD到E，且AD=DE，并连接BE，由于∠ADC=∠BDE，AD=DE，利用SAS易证△ADC≌△EDB，从而可得AC=BE，在△ABE中，再利用三角形三边的关系，可得2＜AE＜8，从而易求1＜AD＜4．
解答：解：如右图所示，延长AD到E，且AD=DE，并连接BE，∵D是BC中点，∴BD=CD，又∵∠ADC=∠BDE，AD=DE，∴△ADC≌△EDB，∴AC=BE，在△ABE中，有AE-AB＜AE＜AB+BE，∴2＜AE＜8，即2＜2AD＜8，∴1＜AD＜4．故选C．
点评：本题考查了三角形三边的关系、全等三角形的判定和性质．解题的关键是作辅助线，构造全等三角形．