如图为△ABC与△DEC重迭的情形，其中E在BC上，AC交DE于F点，且AB∥DE．若△ABC与△DEC的面积相等，且EF=9，AB=12，则DF=A.3B.7C.12D.15
网友回答
B
解析分析：已知△CDF与四边形AFEB的面积相等，再根据相似三角形的相似比求得它们的面积关系比，从而求DF的长．
解答：∵△ABC与△DEC的面积相等∴△CDF与四边形AFEB的面积相等∵AB∥DE∴△CEF∽△CBA∵EF=9，AB=12∴EF：AB=9：12=3：4∴面积比=9：16设△CEF的面积为9k，则四边形AFEB的面积=7k∵△CDF与四边形AFEB的面积相等∴△CDF=7k∵△CDF与△CEF是同高不同底的三角形∴面积比等于底之比∴DF：EF=7k：9k∴DF=7．故选B．
点评：本题考查的是相似三角形的性质的理解及运用．