如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,BD=BC,∠A=120°,则∠C=A.60°B.70°C.75°D.80°

发布时间:2020-07-30 00:50:15

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,BD=BC,∠A=120°,则∠C=A.60°B.70°C.75°D.80°

网友回答

C

解析分析:根据等腰三角形的两个底角相等和三角形的内角和定理,得∠ABD=∠ADB=30°;根据平行线的性质,得∠DBC=∠ADB=30°,再根据等腰三角形的两个底角相等和三角形的内角和定理进行求解.

解答:∵AD=AB,∠A=120°,∴∠ABD=∠ADB=30°.∵AD∥BC,∴∠DBC=∠ADB=30°.∵BD=BC,∴∠C=∠BDC=75°.故选C.

点评:此题考查了等腰三角形的性质、平行线的性质以及三角形的内角和定理.
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