如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠CAB，则下列结论中：
①AD⊥BC；②AD=BC；③∠B=∠C；④BD=CD．
正确的有A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④
网友回答
D
解析分析：根据等腰三角形的性质对各小题进行逐一分析即可．
解答：①∵△ABC中，AB=AC，∴△ABC是等腰三角形，∵AD平分∠CAB，∴AD⊥BC，故本小题正确；②∵△ABC中，AB=AC，∴△ABC是等腰三角形，∴∠B=∠C，∵∠B与∠BAC的大小不能确定，∴AD与BC的长度无法比较，故本小题错误．③∵△ABC中，AB=AC，∴△ABC是等腰三角形，∴∠B=∠C，故本小题正确；④∵△ABC中，AB=AC，∴△ABC是等腰三角形，∵AD平分∠CAB，∴BD=CD，故本小题正确．故选D．
点评：本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形“三线合一”的性质是解答此题的关键．