已知菱形ABCD，∠A=72°，将它分割成如图所示的四个等腰三角形，则∠1、∠2、∠3的度数分别是A.36°，54°，36°B.18°，54°，54°C.54°，18°，72°D.18°，36°，36°
网友回答
D
解析分析：根据菱形性质知，∠C=∠A=72°，BC=CD．根据等腰三角形性质可求得∠CBD=∠CDB=54°．据图可知∠2=2∠1，∠1+∠2=∠CBD=54°．解方程组可求∠1，∠2，从而求∠3．
解答：解：如图．根据等腰三角形性质，有∠1=∠4，∠2=∠5，∠CDB=∠CBD．∵ABCD为菱形，∴∠A=∠C=72°，∴∠CDB=∠CBD=54°．又∠2=∠5=2∠1，∴3∠1=54°，∠1=18°．∴∠2=36°，∠3=54°-18°=36°．故选D．
点评：此题主要考查了等腰三角形性质及三角形内角和定理、外角的计算方法等知识点，有一定的综合性，难度中等．