下列各图中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA中点，
（1）如图1，求证：四边形EFGH是平行四边形
（2）如图2，当AC和BD满足条件________时，四边形EFGH是矩形（不必证明）如图3，当AC和BD满足条件________时，四边形EFGH是菱形（不必证明）
（3）如图4，当AC和BD满足条件________时，四边形EFGH是正方形，
网友回答
（1）证明：连接BD、AC，两线交于O，
∵E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA中点，
∴EH∥BD，EH=BD，∥BD，FG=BD，
∴EH=FG，EH∥FG，
∴四边形EFGH是平行四边形．
（2）