某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的80%出售,同时当顾客在该商场消费满一定金额后,按如下方案获得相应金额的奖券:
消费金a(元)的范围200≤a<400400≤a<500500≤a<700700≤a<900获得奖券的金额(元)3060100130根据上述促销方法,顾客在商场内购物可以获得双重优惠.例如:购买标价为450元的商品,则消费金额为450×80%=360元,获得的优惠额为450×(1-80%)+30=120元.设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价.对于标价在500元到800元之间(含500元和800元)的商品,若顾客得到了的优惠率,则购买的商品标价为元.A.450B.750C.450或750D.600或750
网友回答
B
解析分析:由于标价在[500,800](元)内的商品,其消费金额满足:400≤0.8x≤640,所以要结合消费金额(元)的范围进行讨论,然后解不等式组即可获得问题的解答.
解答:设商品的标价为x元.则500≤x≤800,消费额:400≤0.8x≤640.由已知得(Ⅰ),或 (Ⅱ),不等式组(Ⅰ)无解,不等式组(Ⅱ)的解为:x=750.因此,当顾客购买标价为750元时,可得到的优惠率.故选:B.
点评:此题主要考查了不等式的应用问题,在解答的过程当中充分体现了应用题要仔细审题的特点,同时分类讨论的思想在问题解答过程中也得到了淋漓尽致的体现.