如图，矩形ABCD的边长AB=4，BC=2，则在边CD上，存在个点P，使∠APB=90°．A.0B.1C.2D.无数个

网友回答

B

解析分析：首先由∠APB=90°，可得△APB是以AB为直径的⊙O的内角三角形，又由矩形的性质，可得CD与⊙O相切，即可求得存在一个点P，使∠APB=90°．

解答：解：如图：过点O作OP⊥CD与P，∵四边形ABCD是矩形，∴OP=BC=2，∵∠APB=90°，∴△APB是以AB为直径的⊙O的内角三角形，∴OA=AB=×4=2，∵OP=2，∴OP是半径，∴CD是⊙O的切线，∴以AB为直径作⊙O，交CD于一点：P．∴存在一个点P，使∠APB=90°．故选B．

点评：此题考查了圆周角的性质与矩形的性质．此题难度适中，解题的关键是掌握90°的圆周角所对的弦是直径定理的应用，注意数形结合思想的应用．