已知函数f（x）=|x2-2x-1|若1＞a＞b，f（a）=f（b），则u=（b

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B解析分析：先化简函数u=（b-a）3-3（a2+b2）+6ab+1=（b-a）3-3（b-a）2+1，再判断b-a的取值范围，从而可得结论．解答：f（x）=|x2-2x-1|=|（x-1）2-2|，图象是一个对称轴为x=1的抛物线，把x轴下方的图形关于x轴翻折上去，设这个图形与x轴交点分别为x1，x2（x1＜x2）那么在x1＜x＜x2，f（x）有最大值，在x=1时取得，f（1）=2解方程 f（x）=|x2-2x-1|=2，可以算出x=-1或1或3∵1＞a＞b，f（a）=f（b），∴-1＜b＜a＜1，a2+2a-1＜0，b2+2b-1＞0∵u=（b-a）3-3（a2+b2）+6ab+1=（b-a）3-3（b-a）2+1∴只需判断b-a的取值范围，∵-1＜b＜0＜a＜1，-（a2+2a-1）=b2+2b-1∴（a+1）2+（b+1）2=4设a+1=2cosα，b+1=2sinα（0＜α＜）∴b-a=2sin（α-）∴-2＜b-a＜0考查函数y=x3-3x+1在（-2，0）的值域求导函数可得y′=3x2-3令y′＞0，可得x＜-1或x＞1；令y′＜0，可得-1＜x＜1∴函数在x=-1处取得极大3，在x=-2处取得极小值为-1∴u=（b-a）3-3（a2+b2）+6ab+1的范围是[-1，3]故选B点评：本题考查函数的性质，考查导数知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．