在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2-b2=bc，sinC=2sinB，则∠A的值为A.B.C.D.
网友回答
A
解析分析：先利用正弦定理化简sinC=2sinB，得到c与b的关系式，代入中得到a2与b2的关系式，然后利用余弦定理表示出cosA，把表示出的关系式分别代入即可求出cosA的值，根据A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A的值．
解答：由sinC=2sinB得：c=2b，所以=?2b2，即a2=7b2，则cosA===，又A∈（0，π），所以A=．故选A．
点评：此题考查学生灵活运用正弦定理、余弦定理及特殊角的三角函数值化简求值，根据三角函数的值求角，是一道基础题．