已知函数，（1）判断f（x）的奇偶性；（2）判断并用定义证明f（x）在（-∞，+∞）上的单调性．

发布时间：2020-08-01 05:34:26

已知函数，（1）判断f（x）的奇偶性；（2）判断并用定义证明f（x）在（-∞，+∞）上的单调性．

网友回答

解：（1）∵函数的定义域为R，
且==-f（x）
∴函数为奇函数
（2）任取（-∞，+∞）上两个实数x1，x2，且x1＜x2，
则x1-x2＜0，＞0，＞0，
则f（x1）-f（x2）=-=＜0
即f（x1）＜f（x2）
∴f（x）是（-∞，+∞）上的增函数；

解析分析：（1）由函数的解析式，易判断其定义域为R，进而判断f（-x）与f（x）的关系，进而根据函数奇偶性的定义，可得
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