（经典题）如图，DF∥EF∥BC，AD=DE=EB，且把△ABC分成三部分，则这三部分的面积S1：S2：S3等于A.1：1：1B.1：2：3C.1：4：9D.1：3：5
网友回答
D
解析分析：根据平行线分线段成比例定理，可知△ADF∽△AEG∽△ABC，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，可求出三部分的面积比．
解答：∵DF∥EG∥BC，∴△ADF∽△AEG∽△ABC，∵AD=DE=EB，∴，，∴S△ADF：S△AEG：S△ABC=1：4：9，∴S1：S2：S3=1：3：5．故选D．
点评：本题考查对相似三角形性质的理解．（1）相似三角形周长的比等于相似比．（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方．（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．