如图，在△ABC中，∠A=105°，AD⊥BC，垂足为D，且AB+BD=CD，则∠C的度数是________．
网友回答
25°
解析分析：延长DB至E，使BE=AB，连接AE，则DE=CD，从而可求得∠C=∠E，再根据外角的性质即可求得∠ABD=2∠E，根据三角形内角和公式即可求得∠C的度数．
解答：解：延长DB至E，使BE=AB，连接AE．∵AB+BD=CD（已知），∴BE+BD=CD（等量代换），即DE=CD∴∠C=∠E；∵BE=AB，∴∠ABD=2∠E（外角定理）；∵∠BAC=105°，∴∠C=25°（三角形内角和定理）．故