如图（1）是面积为1的阴影三角形，连接它的各边中点．挖去中间的三角形得到图（2）．再分别连接剩下的每个阴影三角形的各点中点．挖去中间的三角形得到图（3）．再用同样的方

网友回答

D
解析分析：根据三角形的中位线得出DE∥BC，DE=BC，推出△ADE∽△ABC，=，求出△DEF∽△ACB，推出△DEF和△ACB的面积比是（）2=，求出△DEF的面积，同理求出△GHI和△KZM的面积，根据图形求出即可．

解答：∵D是AB中点，E为AC中点，∴DE∥BC，DE=BC，∴△ADE∽△ABC，=，∴=（）2=，∵D是AB中点，E为AC中点，F为BC中点，∴DE=BC，EF=AB，DF=AC，∴===，∴△DEF∽△ACB，∴=（）2=，∵△ABC的面积是1，∴△DEF的面积是，∴S△DEF=S△ADE，∴S△DEF=S△ADE=S△ABC=，同理求出△GHI和△DEF的面积比是1：4，即=，∴△GHI的面积是×=，同理求出△KMZ和△GHI的面积比是1：4，即=，∴△KMZ的面积是×=∴阴影部分的面积是1--3×-9×=．故选D．

点评：本题考查了相似三角形的性质和判定，三角形的面积，三角形的中位线等知识点，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．