如图所示,直线l1∥l2,AB⊥l1垂足为O,BC与l2相交于点E,若∠1=40°,则∠2等于A.50°B.140°C.130°D.120°

发布时间:2020-07-31 01:16:28

如图所示,直线l1∥l2,AB⊥l1垂足为O,BC与l2相交于点E,若∠1=40°,则∠2等于A.50°B.140°C.130°D.120°

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C

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解析分析:首先过点B作BF∥l1,由直线l1∥l2,即可得BF∥l1∥l2,然后根据两直线平行,同位角相等,两直线平行,内错角相等,即可求得∠ABF=∠3,∠FBE=∠1,又由AB⊥l1与∠1=40°,即可求得∠2的度数.

解答:解:过点B作BF∥l1,∵直线l1∥l2,∴BF∥l1∥l2,∴∠ABF=∠3,∠FBE=∠1,∵AB⊥l1,∴∠3=90°,∵∠1=40°,∴∠2=∠ABF+∠FBE=∠1+∠3=40°+90°=130°.故选C.

点评:此题考查了平行线的性质.解题的关键是掌握两直线平行,同位角相等,两直线平行,内错角相等定理的应用与辅助线的作法.
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