如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，AB，CD的延长线交于E，已知AB=2DE，∠E=15°，则∠ABC的度数是A.15°B.30°C.22.5°D.45°
网友回答
C
解析分析：首先连接OD，由AB是圆O的直径，AB=2DE，即可得OD=DE，根据等边对等角的性质，可得∠EOD=∠E=15°，然后由圆周角定理，即可求得∠C的度数，然后又三角形外角的性质，即可求得∠ABC的度数．
解答：解：连接OD，∵AB是圆O的直径，∴AB=2OD，∵AB=2DE，∴OD=DE，∴∠EOD=∠E=15°∴∠C=∠BOD=7.5°，∴∠ABC=∠C+∠E=7.5°+15°=22.5°．故选C．
点评：此题考查了圆周角定理、等腰三角形的判定与性质以及三角形外角的性质．此题难度不大，注意辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．