填空题△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=2，M是AB的中点．将△ACM沿CM折起，使A，B两点间的距离为?2，此时三棱锥A-BCM的体积等于________．
网友回答
解析分析：先在原图中作AD⊥MC交MC于点D，交BC于E点，将△ACM沿CM折起后，只要证明AE⊥底面BCM即可．解答：解：由已知得AB=4，AM=MB=MC=2，BC=2，由△AMC为等边三角形，取CM中点，则AD⊥CM，AD交BC于E，则AD=，DE=，CE=．折起后，由BC2=AC2+AB2，知∠BAC=90°，又cos∠ECA=．∴AE2=CA2+CE2-2CA?CEcos∠ECA=，于是AC2=AE2+CE2．?∠AEC=90°．∵AD2=AE2+ED2，?AE⊥平面BCM，即AE是三棱锥A-BCM的高，AE=．∴S△BCM=，VA-BCM=．故