已知数列{an}的前n项和为Sn，且．
（1）求证：为等差数列；
（2）求an；
（3）若bn=2?（1-n）?an，求．
网友回答
解：（1）当n≥2时，由已知有Sn-Sn-1+2Sn?Sn-1=0易知Sn≠0
故
∴为首项为2，公差为2的等差数列．
（2）易知，
当n≥2时，
∴
（3）易知b1=1-1=0，n≥2时．
∴
解析分析：（1）当n≥2时，由已知有Sn-Sn-1+2Sn?Sn-1=0易知Sn≠0，从而可得即证．（2）由（1）可得，利用递推公式及a1=S1可求（3）易知b1=0，n≥2时．代入可求极限
点评：本题主要考查 了利用数列的递推公式及a1=S1求解数列的通项公式，数列极限的求解，属于中档试题