某次抽样调查结果表明,考生的成绩(百分制)近似服从正态分布,平均成绩为72分,96分以上的考生占考生总数的2.3%,则考生成绩在60至84分之间的概率为_______

发布时间:2020-07-31 19:49:10

某次抽样调查结果表明,考生的成绩(百分制)近似服从正态分布,平均成绩为72分,96分以上的考生占考生总数的2.3%,则考生成绩在60至84分之间的概率为________.(参考数据:Φ(1)=0.8413,Φ(2)=0.9770,Φ(3)=0.9987)

网友回答

解:因为F(96)=Φ()=1-0.023=0.9770=Φ(2)
所以x=12;
成绩在60至84分之间的概率:
F(84)-F(60)=Φ()-Φ()
=Φ(1)-Φ(-1)=2Φ(1)-1
=2×0.8413-1=0.6826.
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