把数列{2n+1}依次按第一个括号一个数,第二个括号两个数,第三个括号三个数,第四个括号四个数,第五个括号一个数,第六个括号两个数,…,循环下去,如:(3),(5,7

发布时间:2020-07-31 19:48:44

把数列{2n+1}依次按第一个括号一个数,第二个括号两个数,第三个括号三个数,第四个括号四个数,第五个括号一个数,第六个括号两个数,…,循环下去,如:(3),(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27),…,则第104个括号内各数字之和为________.

网友回答

2072
解析分析:括号中的数字个数,依次为1、2、3、4,每四个循环一次,具有周期性,第104个括号是一个周期的最后一个,括号中有四个数,这是第26次循环,最后一个数是2×260+1,得出结论.

解答:由题意知104÷4=26,∴第104个括号中最后一个数字是2×260+1,∴2×257+1+2×258+1+2×259+1+2×260+1=2072,故
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