已知x＞0，y＞0，且，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是________．

发布时间：2020-07-31 19:49:07

已知x＞0，y＞0，且，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是________．

网友回答

-4＜m＜2
解析分析：先把x+2y转化为（x+2y）展开后利用基本不等式求得其最小值，然后根据x+2y＞m2+2m求得m2+2m＜8，进而求得m的范围．

解答：∵，∴x+2y=（x+2y）=4++≥4+2=8
∵x+2y＞m2+2m恒成立，
∴m2+2m＜8，求得-4＜m＜2
故
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！