如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AD为弦，过B点的切线与AD的延长线交于点C，若AD=DC．则sin∠ACO等于A.B.C.D.
网友回答
A
解析分析：连接BD，作OE⊥AD．在Rt△OEC中运用三角函数的定义求解．
解答：解：连接BD，作OE⊥AD．AB是直径，则BD⊥AC．∵AD=CD，∴△BCD≌△BDA，BC=AB．BC是切线，点B是切点，∴∠ABC=90°，即△ABC是等腰直角三角形，∠A=45°，OE=AO．由勾股定理得，CO=OB=AO，所以sin∠ACO==．
点评：本题利用了切线的性质，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理，正弦的概念求解．