若a、b是方程x2+2x-2008=0的两个不相等的实数根,求a2+3a+b的值.

发布时间:2020-07-30 13:57:04

若a、b是方程x2+2x-2008=0的两个不相等的实数根,求a2+3a+b的值.

网友回答

解:∵a、b是方程x2+2x-2008=0的两个不相等的实数根,
∴a2+2a-2008=0,
∴a2+2a=2008??①
a+b=-2??????????②
由①②,得
a2+3a+b=(a2+2a)+(a+b)=2008-2=2006,即a2+3a+b=2006.

解析分析:利用一元二次方程解的定义,将a代入原方程求得根与系数的关系求得a2+2a=2008?①,a+b=-2②,然后将①②代入所求的代数式并求值即可.

点评:本题考查了根与系数的关系、一元二次方程的解.遇到此类求代数式求值问题,应对代数式进行适当的变形,使其含有两根和、两根积的形式,再求得其值.
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