要测量旗杆高CD,在B处立标杆AB=2.5cm,人在F处.眼睛E、标杆顶A、旗杆顶C在一条直线上.已知BD=3.6m,FB=2.2m,EF=1.5m.求旗杆的高度.

发布时间:2020-07-30 13:56:37

要测量旗杆高CD,在B处立标杆AB=2.5cm,人在F处.眼睛E、标杆顶A、旗杆顶C在一条直线上.已知BD=3.6m,FB=2.2m,EF=1.5m.求旗杆的高度.

网友回答

解:过E作EH∥FD分别交AB、CD于G、H.
因为EF∥AB∥CD,所以EF=GB=HD.
所以AG=AB-GB=AB-EF=2.5-1.5=1m
EG=FB=2.2m,GH=BD=3.6m
CH=CD-1.5m
又因为,
所以
所以CD=m,即旗杆的高m

解析分析:过E作EH∥FD分别交AB、CD于G、H,根据EF∥AB∥CD可求出AG、EG、GH,再根据相似三角形的判定定理可得△EAG∽△ECH,再根据三角形的相似比解答即可.

点评:本题考查了相似三角形的应用,此题难度不大,解答此题的关键是作出辅助线.构造出相似三角形,利用平行线的性质及相似三角形的相似比解答.
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