已知：，cosαcosβ=cosα+cosβ，求：的值．

发布时间：2020-07-31 17:47:27

已知：，cosαcosβ=cosα+cosβ，求：的值．

网友回答

解：cosαcosβ=cosα+cosβ，可得[cos（α+β）+cos（α-β）]=2
即：[2cos2-1+2cos2-1]=
令=t 上式化为：t2--=0 t=．
所以=．

解析分析：通过积化和差与和差化积化简cosαcosβ=cosα+cosβ，利用二倍角公式求出与的关系式，然后求出的值．

点评：本题是基础题，考查积化和差与和差化积公式，二倍角公式的应用，考查计算能力，注意三角函数的值的范围．
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