如图，已知双曲线（k≠0）与直线y=x交于A、C两点，AB⊥x轴于点B，若S△ABC=4，则k=________．
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解析分析：过C作CD⊥X轴于D，设A的坐标是（a，b），根据双曲线的性质得到C的坐标是（-a，-b），根据三角形的面积公式推出×a×b+×a×b=4，代入即可求出k．
解答：解：过C作CD⊥X轴于D，设A的坐标是（a，b），则根据双曲线的两个分支关于原点对称，则C的坐标是（-a，-b），则ab=k，OB=a，AB=b，CD=b，∵S△ABC=S△AOB+S△COB=4，∴×a×b+×a×b=4，即k+k=4，k=4，故