如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成50°的角，在直线l上取一点P，使得∠APB=30°，则满足条件的点P的个数是A.1个B.2个C.3个D.无数个
网友回答
B
解析分析：若以AB为边作等边三角形，以等边三角形另一顶点为圆心，以等边三角形边长为半径作圆，圆心角∠AOB=60°．圆与l交于两点，根据圆周角定理可知：这两点都符合题意的要求，由此得解．
解答：解：如图所示，以AB为边作等边三角形，设等边三角形的另一顶点为O和O1，以点O和点O1为圆心，以AB为半径作圆，则有∠AEB=∠ADB=∠O=30°，∠AGB=∠AO1B=×60°=30°．因此满足条件的点有两个：E、D．故选B．
点评：本题主要利用了圆周角定理和等边三角形的性质进行解答．作出辅助圆和辅助三角形是解答此题的关键．