已知全集U=R，集合P={x∈R|x2-3x+b=0}Q={x∈R|（x-2）（x2+3x-4）=0}；（1）若b=4时，存在集合M使得P?M?Q，求出这样的集合M；

网友回答

解：（1）由条件易知b=4时，P=?，且Q={-4，1，2}，由已知P?M?Q可得，M应该是一个非空集合，
且是Q的一个子集，用列举法可得这样的M共有如下7个：
{-4}、{1}、{2}、{-4，1}、{-4，2}、{1，2}、{-4，1，2}．
（2）由（CUQ）∩P=?可得P?Q，
当P=?时，P是Q的一个子集，此时△=9-4b＜0，∴．
当P≠?时，∵Q={-4，1，2}，若-4∈P，解得b=-28，此时，P={-4，7}，不满足P?Q．
若1∈P，解得b=2，此时，P={1，2}，满足P?Q．
若2∈P，解得b=2，此时，P={1，2}，满足P?Q．
综上可得，当P=?或P={1，2}时，满足P?Q，（CUQ）∩P=?．
故实数b的取值范围为{b|b＞，或b=2 }．
解析分析：（1）由条件易知M应该是Q的一个非空子集，用列举法可得这样的M个数．（2）由（CUQ）∩P=?可得P?Q，当P=?时求出b的范围．当P≠?时，由Q={-4，1，2}，分-4∈P、1∈P、2∈P，分别求出b的范围，再把b的范围取并集，即得所求．

点评：本题主要考查集合的表示方法、集合的补集，两个集合的交集、并集的定义和求法，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．