四边形ABCD是以O为圆心,AB为直径的半圆的内接四边形,若角E=60°,求三角形EDC的面积于AB

发布时间：2021-02-23 12:39:06

四边形ABCD是以O为圆心,AB为直径的半圆的内接四边形,若角E=60°,求三角形EDC的面积于ABCD 的面积比

网友回答

连结BD,∵AB是直径,
∴∠ADB-90°,∠BDC=90°,
又∵∠E=60°,
∴∠EBD=30°,
∴DE=1/2BE,即DE/BE=1/2
∵∠ECD=∠A(圆的内接四边形的外角等于内对角),∠E=∠E,
∴△EDC∽△EBA,且相似比=ED/EB=1/2
∴S△EDC/S△ABC=1/4,
∴S△CDE/S四边形ABCD=1/3
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