如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分别为F、G．若正方形ABC

网友回答

∵四边形ABCD是正方形，
∴∠B=90°，∠BCA=∠BAC=45°，
∵EF⊥AB，EG⊥BC．
∴∠EGB=∠EFB=90°，
∴四边形BFEG是矩形，
∴EG=BF，EF=BG，
∴∠CEG=∠ECG=45°，∠AEF=∠FAE=45°，
∴△CEG，△AEF都是等腰直角三角形．
即EG=CG，AF=EF．                              
∵正方形ABCD的周长是40cm，
∴AB=BC=AD=CD=10cm，
∴矩形BFEG周长=BG+EG+BF+EF=BC+AB=10+10=20（cm）．
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
ABCD周长是40，则边长为10。由图可知三角形AEF、EGC都是等腰直角三角形，所以四边形EFBG的周长就等于AB+BC=20。
供参考答案2:
∵AC为正方形ABCD对角线
∴∠BAC=∠DAC=45度
又∵EF⊥AB
∴∠FEA=180度-90度-45度=45度
∴AF=EF
同理，EG=CG
∴C四边形EFBG=EF+BF+GB+GE
=AF+BF+GB+CG
=AB+CB
=40除以2=20
供参考答案3:
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠B=90°，∠BCA=∠BAC=45°，
∵EF⊥AB，EG⊥BC．
∴∠EGB=∠EFB=90°，
∴四边形BFEG是矩形，
∴EG=BF，EF=BG，
∴∠CEG=∠EAG=45°，∠AEF=∠FAE=45°，
∴△CEG，△AEF都是等腰直角三角形．
即EG=CG，AF=EF． ∵正方形ABCD的周长是40cm，