如果a、b、c为互不相等的实数，且满足关系式b2+c2=2a2+16a+14与bc=a2-4a-5，那么a的取值范围是A.-1＜a＜5B.a＞-1C.a＜-7或a＞-1D.a＜-1或a＞5
网友回答
B
解析分析：根据b，c关系就可以得到含有a的不等式，b2+c2＞0即2a2+16a+14＞0；bc≤，则2a2+16a+14≥2（a2-4a-5），解这两个关于a的不等式组成的不等式组就可以求出a的范围．
解答：∵b不等于c，∴b2+c2＞0，即2a2+16a+14＞0，即：2（a+7）（a+1）＞0，解得a＜-7或a＞-1．又∵b2+c2=2a2+16a+14，bc=a2-4a-5，b2+c2＞2bc，即2a2+16a+14＞2（a2-4a-5），24a＞-24，a＞-1．综上所述，a的取值范围是a＞-1．故选：B．
点评：此题主要考查了利用不等式的性质以及完全平方公式的应用，利用（b-c）2≥0，可得到b2+c2≥2bc．通过b，c的关系，转化为含a的不等式是解决本题的关键．