设函数.(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;(Ⅱ)当时,求函数f(x)的最大值和最小值.

发布时间:2020-07-31 13:39:48

设函数.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)当时,求函数f(x)的最大值和最小值.

网友回答

解:
===.(6分)
(Ⅰ),故f(x)的最小正周期为π.(7分)
(Ⅱ)因为0≤x≤,
所以.(9分)
所以当,即时,f(x)有最大值0,(11分)
当,即x=0时,f(x)有最小值.(13分)
解析分析:(Ⅰ)利用诱导公式化简,再用二倍角公式化简,得到,化为求出周期.(Ⅱ)当时,求出的范围,然后求函数f(x)的最大值和最小值.

点评:本题考查三角函数的周期性及其求法,三角函数的最值,考查计算能力,是基础题.
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